• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Факультет математики НИУ ВШЭ проводит курс повышения квалификации "Геометрия в основной и старшей школе". Целью программы является развитие профессиональных компетенций, необходимых для осуществления основной профессиональной деятельности.

Поступление

Документы для приема

Оригинал и копия паспорта или документа, заменяющего его

Оригинал и копия документа об образовании и квалификации или справка об обучении для лиц, получающих высшее образование

Оригинал и копия документа об изменении фамилии, имени, отчества (при необходимости)

Содержание программы

1. Геометрия треугольников и окружностей. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Теорема Фалеса. Признаки подобия треугольников.  Теоремы Чевы, Менелая, косинусов, синусов, Стюарта и их применения. Касательная и секущая к окружности. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Замечательные точки треугольника, окружность Эйлера.

2.Четырёхугольники. Свойства, признаки, критерии. Четырехугольник, вписанный в окружность. Четырехугольник, описанный вокруг окружности. Геометрия вписанных четырехугольников. Теорема Птолемея. Изопериметрическая задача для четырехугольников.  Приключения шарнирного четырехугольника.

3.Плоскость и прямая в пространстве. Проектирование на плоскость. Геометрия скрещивающихся прямых. Тетраэдры вместо треугольников. О некоторых замечательных точках тетраэдров. Равногранные  тетраэдры. Многогранники. Сечения куба и тетраэдра. Нахождение объемов некоторых классов многогранников.

4. Уроки геометрии от Жака Адамара и Андрея Киселёва. Из творческого наследия геометрического композитора Игоря Шарыгина. Вычислительная геометрия Петра Моденова (мехмат и физфак МГУ второй половины ХХ века).

Преподаватели

Вас могут заинтересовать